XIX. mendea garai ona izan zen zientziarako; mendearen bukaeran, ia fenomeno fisiko ezagun guztiek zuten azalpen teoriko bat. Garai hartako adituen ustez, fenomeno gutxi batzuk bakarrik aztertu beharko zituzten hurrengo mendean fisikaren teoria osoa izateko. Hala ere, adituak oker zeuden; fenomeno gutxi horien ikerketak bi teoria berri sortu zituen: erlatibitatearen teoria eta mekanika kuantikoa.

Mekanika kuantikoaren sorrera eragin zuten fenomenoak gorputz beltzaren erradiazioa eta efektu fotoelektrikoa izan ziren. Lehenengoa, argia islatzen ez duten gorputzek (gorputz beltzek) igortzen zuten erradiazioa zen. Ez zegoen teoria zehatzik erradiazio horiek azaltzeko Max Planck alemaniarrak kuantuen ideia proposatu zuen arte. Plancken arabera, erradiazioaren energiak ezin du edozein balio izan, baizik eta balio jakin batzuk bakarrik.

Bigarren fenomenoa, efektu fotoelektrikoa, metal batzuetan gertatzen zen. Kasu batzuetan, argiak metala jotze hutsarekin, korronte elektriko bat eragiten zuen. Hala ere, korrontea ez da azaltzen argiaren intentsitatearen arabera, baizik eta argiaren maiztasunaren arabera. Albert Einstein fisikariak aurkitu zuen argiak zenbat eta maiztasun handiagokoa izan orduan eta energia handiagoa duela. Beraz, metalean elektroiak mugiarazteko, maiztasun minimo bateko argia behar da. Argia, gainera, energia-balio jakinak dituzten izpiez osatuta dago. Izpi horiei fotoi deitzen diegu.

Bi fenomeno horien azalpenengatik jaso zituzten Planckek eta Einsteinek Fisikako Nobel sariak 1918an eta 1921ean, hurrenez hurren. Argiaren energia maiztasunak zehazten zuen, eta ezin zuen edozein balio izan, zenbaki jakin baten multiploa izan behar zuen. Zenbaki horri Plancken konstantea deritzo. Teoria horiek azaldu zuten lehen aldiz argia fotoiez osatuta dagoela.

$E=h\upsilon$

Niels Bohr daniarrak atomoari aplikatu zion Planckek eta Einsteinek argiari aplikatu zioten ideia bera: atomoaren elektroiak energia-maila jakinetan antolatuta daude, eta maila batetik bestera salto egiten dutenean, bi maila horien arteko energia-diferentzia bera galdu edo xurgatzen dute. Beraz, Bohren teoriaren arabera, elektroien energia kuantizatuta dago, fotoiekin gertatzen den bezala.

Argudio horren bitartez, Bohrek atomoaren eredu berritzaile bat sortu zuen. Garai horretan fisikariek zuten eredu onena Zeelanda Berriko Ernest Rutherfordek proposatutako eredua zen. Mekanika klasikoan oinarrituta zegoen; nukleoak karga elektriko positiboa eta elektroiak karga negatiboa dutela esaten zuen, baina ez zuen ondo azaltzen zergatik elektroi horiek ez zuten energiarik galtzen birak ematean. Horretarako, energia kuantizatuaren ideia beharrezkoa zen, eta hori Bohren ereduarekin batera iritsi zen.

Mekanika kuantikoaren hurrengo aurrerapauso handia efektu fotoelektrikoaren azalpenaren bidetik iritsi zen. Einsteinek proposatu zuen argiak, uhin moduan ez ezik, partikula moduan ere jokatzen duela batzuetan. Era berean, Louis de Broglie fisikari frantziarrak gauza bera proposatu zuen materia osatzen duten partikulentzat. Alegia, protoiek, elektroiek eta beste partikulek uhinen jokabidea izaten dutela batzuetan.

Ideia horrek erabat aldatu zuen fisikaren arloa, materiaren izaerari buruzko teoria berria plazaratu zuelako. Teoria berriaren arabera, materia ez zegoen partikula hutsez edo uhin hutsez osatuta; aitzitik, bi izaerak zituen aldi berean, eta era batera edo bestera jokatzen zuen egoeraren arabera.

Formulazio matematikoak

1924. urterako fisika berriaren oinarria aztertuta bazegoen ere, mekanika kuantiko osoa bilduko zuen formulazio matematiko baten falta zegoen. Fisikari askok ekin zioten formulazio egoki bat asmatzeari, eta bi taldek izan zuten arrakasta lan horretan.

Lehenengoa Werner Heissenberg, Max Born eta Pascual Jordan fisikarien eskutik etorri zen. Heissenbergek ikuspuntu berri batetik aztertu zuen mekanika kuantikoa, intuizio klasikoa erabili gabe, eta fisikak neur ditzakeen aldagaietan bakarrik oinarrituta —behagaietan oinarrituta—. Born ohartu zen matrizeen matematikak oso modu egokian deskriba zitzakeela Heissenbegen ideiak, eta Jordanek burutu zuen matrizeetako formulazio berria.

Matrizeen bidezko formulazioaren ondorioa zen hainbat behagai-bikoterentzat ez zela propietate trukakorra betetzen: A * B ≠ B * A. Heissenbergek interpretazio fisikoa eman zion ezaugarri horri: bikotea osatzen duten bi behagaiak ezin direla aldi berean zehaztasunez neurtu. Adibiderik ezagunena partikula baten posizioa eta momentua da. Bata modu zehatz batean neurtzeak ezinezkoa egiten du bestea zehaztasunez neurtzeko aukera. Interpretazio fisiko horri Heissenbergen ziurgabetasunaren printzipioa deritzo.

Arrakasta izan zuen bigarren formulazioa askoz sinpleagoa zen. Erwin Schrödinger fisikari austriarrak garatu zuen. Horretarako, eta materiak uhin-izaera duenez, uhin baten formulaziotik abiatu zen. Haren proposamena hau izan zen: uhin-funtzio batez deskribatzea aztertu beharreko sistema fisikoa. Schrödingerrek uhin-funtzio konplexuak erabilita, hau da, matematikoki zati erreal bat eta zati konplexu bat duen uhin-funtzio bat erabilita, lortu zuen aztertu beharreko sistema fisikoa deskribatzea.

SCHRÖDINGERREN EKUAZIOA

Uhin-funtzioen formulazioa arrakastatsua izateaz gain, matrizeen bidezkoa baino errazagoa da manipulatzeko; izan ere, bietan Schrödingerren formulazioa erabiltzen da gehien mekanika kuantikoaren kalkuluak egiteko.

Hala ere, ez zen erraza uhin-funtzioaren interpretazio fisikoa ematea. Max Bornek berak lortu zuen. Haren ustez, uhin-funtzioak ez du zentzu fisikorik, baina deskribatzen duen sistemaren informazioa gordetzen du, eta, eragiketa matematiko batzuen bitartez, sistemaren behagaien balioak kalkula daitezke uhin-funtziotik abiatuta. Dena dela, uhin-funtzioaren karratuak badu esanahi fisikorik; hain zuzen, deskribatzen duen sistema fisikoa espazioaren puntuetan egoteko probabilitatea da.

Interpretazio fisikoa emateaz gain, Bornek frogatu zuen bi formulazioak, matrizeen bidezkoa eta uhin-funtzioen bidezkoa, baliokideak direla eta ondorio fisiko berak dituztela.

Kopenhageko interpretazioa

Bohrek eta Heissenbergek uste zuten uhin-funtzioak sistema fisikoaren informazio osoa gordetzen duela eta, hala ere, ziurgabetasunaren printzipioaren ondorioz, ezin direla sistema horri lotutako behagai guztiak aldi berean ezagutu. Mekanika kuantikoaren interpretazio horri Kopenhageko interpretazioa deritzo, eta garrantzi handia izan du oraingoz ez baita frogatu teoria okerra denik.

Dena dela, fisikari guztiak ez daude ados Kopenhageko interpretazioarekin. Esate baterako, Einstein eta Schrödinger ez zeuden ados. Bohren eta Heissenbergen ideiak okerrak zirela frogatzeko, paradoxek sortzen zuten esperimentu teoriko bana proposatu zuten.

1935ean, Schrödingerrek, Die Naturwissenschaften aldizkarian argitaratutako artikulu batean, katu batekin egindako esperimentua proposatu zuen, Schrödingerren katuaren paradoxa. Esperimentuak sistema mikroskopiko bat —isotopo erradioaktibo bat— eta sistema makroskopiko bat —katu bat— lotzen ditu. Isotopo erradioaktiboaren desintegrazioak katuaren heriotza eragiten du, baina kaxa baten barruan daudenez, kaxa ireki arte ezin da jakin isotopoa desintegratu den ala ez eta katua bizirik edo hilda dagoen.

Schrödingerren arabera, kaxa ireki baino lehen, katuak nahitaez bizirik edo hilda egon behar du, eta kanpotik ikusten duenak ez daki nola dagoen katua, besterik gabe, informazioa falta duelako. Baina Kopenhageko interpretazioaren arabera, kaxa ireki baino lehen, katua bizirik eta hilda dago aldi berean, eta kaxa irekitzeak berak eragiten du katua hilda edo bizirik egotea.

EPR paradoxa

Schrödingerrek katuaren paradoxaren artikulu berean aipatu zuen korrelazio edo korapilatze terminoa (alemanez, Verschränkung; ingelesez, entanglement). Elkarrekintza bat izan duten bi partikula korrelazioan edo "korapilatuta" gera daitezke, eta bi partikuletako batean egindako aldaketak bigarrenean ere eragiten du. Korrelazioa erlatibitatearen teoriaren kontrako fenomenoa da, bi partikulen arteko distantzia edozein dela ere aldiuneko efektua baita aldaketa.

Schrödingerrek katuaren paradoxa proposatu zuen urte berean, 1935ean, Einsteinek, Boris Podolski eta Nathan Rosen fisikariekin batera, esperimentu teoriko bat proposatu zuen korrelazioaren ideian oinarrituta.

Esperimentuak korrelazioz lotutako bi partikula banantzean sortzen duten paradoxa planteatu zuen. Elkarrengandik urruti dauden bi pertsonek partikula bana jasotzen dute. Pertsona batek jasotzen duen partikularen momentua neur daiteke, eta, korrelazioan daudenenez, beste partikularen momentua ere jakingo du. Bigarren pertsonak, beste partikularen posizioa neurtuta, bi partikulen momentuak zein diren jakingo du. Horrek esan nahi du bi pertsonen neurketen ondorioz partikula horien momentua eta posizioa jakin daitezkeela aldi berean, Heissenbergen ziurgabetasunaren printzipioak dioenaren kontrakoa, hain zuzen. Beraz, hiru zientzialariek proposatutako esperimentuak paradoxa bat sortzen du, EPR paradoxa.

Haien ustez, paradoxak frogatzen du mekanika kuantikoaren oinarriak ez direla zuzenak: Schrödingerren katuak ezin duela aldi berean bizirik eta hilik egon, eta korrelazioan dauden partikulen posizioak eta momentuak balio jakin bat izan behar dutela neurtu baino lehenago ere. Einsteinen ustez, ziurgabetasuna izatea da aldagai guztiak ez ezagutzearen ondorio bat. Aldagai ezkutu deitu zien horiei. Aldagai ezkutuak izateak frogatuko luke teoria kuantikoa ez dela teoria osoa.

Bellen desberdintzak

1964an, Ipar Irlandako John S. Bell fisikariak EPR paradoxa aztertzeko modu matematiko bat proposatu zuen. Azterketa korrelazioan dauden bi partikularen spinak neurtzean datza, praktikan ez baita erraza partikulen posizioa eta momentua neurtzea. Bi aldagai horiekin gertatzen den bezala, ezinezkoa da spinaren osagai espazialak (X, Y eta Z ardatzekoak) aldi berean neurtzea.

Bellen proposamena zen korrelazioan dauden partikula-bikote askoren spinak neurtzea, esperimentua askotan egitea, alegia. Hiru osagai daude, baina bikote bakoitzaren kasuan bi bakarrik neur daitezke; dena dela, esperimentua askotan errepikatuta, bi osagairen konbinazio guztiak azter daitezke (X eta Y; X eta Z; Y eta Z). Osagai bakoitzean spina positiboa edo negatiboa izan daiteke.

Bellek esaten zuen teoria kuantikoa osoa ez bazen hainbat desberdintza matematiko beteko zirela. Adibidez, spinaren X eta Y osagaiak positiboak zituen emaitzen kopurua txikiagoa izango zela X eta Z positiboen kasuen kopurua eta Y eta Z osagai positiboen kasuen kopuruen batura baino.

$X^{+}{Y}^{+}<X^{+}{Z}^{+}+Y^{+}{Z}^{+}$

Teoria kuantikoaren iragarpenaren arabera, desberdintza hori ez zen betetzen; are gehiago, kontrakoa gerta zitekeen.

Gaur arte egindako esperimentuek teoria kuantikoaren iragarpenak baieztatu dituzte: Bellen desberdintza hautsi egiten da. Eta horrek esan nahi du esperimentuaren bi partikulak ez direla elkarrekin “komunikatzen” neurketaren unean eta ez dagoela ezkutuko aldagairik, teoria kuantikoak iragartzen duenaren arabera jokatzen dutela partikulek, eta, beraz, teoria osoa dela.

Frogarik sendoena

Baieztapen gehienetan, partikulen spinak neurtu ordez, fotoien polarizazioak neurtu dituzte, esperimentu errazagoak baitira (hala ere, Frantziako Saclayko Ikerketa Nuklearraren Zentroko talde batek fotoiekin ere egin zuen). Hala eta guztiz ere, egiteko oso zailak ziren esperimentuak, neurtutako fotoiak ez ziren egoten elkarrengandik oso urruti, eta ez zegoen argi fotoi baten polarizazioaren neurketak beste fotoiari eragiten zion ala ez. Kasu askotan, esperimentuaren emaitzak eztabaidagarriak ziren.

Baina eztabaida 1983an bukatu zen, Alain Aspect fisikari frantziarraren esperimentuarekin, Paris-Sud 11 Unibertsitatean. Aspectek korrelazioan dauden fotoiekin egin zuen esperimentua, fotoi horiek desbidera zezakeen kommutadore bat gehituta. Kommutadoreak oso azkar banatzen zituen fotoiak, asko urrutiratzen zituen, eta teoria kuantikoaren iragarpenak argi eta garbi baieztatu zituen.

Oraindik bada teoria kuantikoaren osotasuna zalantzan jartzen duenik. Fisikari batzuk etengabe ari dira esperimentu berriak diseinatzen kontrakoa frogatzeko, Einsteinek proposatu zuen bidetik. Hala eta guztiz ere, gero eta esperimentu gehiagok erakusten dute Bellen desberdintzak hausten direla. Esperimentu berrietan bilatzen da neurtutako bi partikularen arteko distantzia ahalik eta handiena izatea, eta distantzia handituta ere, emaitza bera lortzen dute fisikariek.

Gaur arteko esperimentuek baieztatu egin dute teoria kuantikoa.